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他还曾在《数学学报》上发表过一篇论文《中国古代数学的贡献》。这篇论文很有趣，说它是一篇历史类的论文，文章里却有许多公式、图形；说它是一篇数学论文，里面却有很多文言文。论文里，周向宇从筹算讲起，论证了中国古代数学的贡献，还复原了西周初期数学家商高对勾股定理的证明。

纠偏之路任重道远

近年来，周向宇时常出现在数学科普的场合。精通中国古代数学史的他发现，公众和学生对中国古代数学存在不少偏差，比如不知道中国古代数学的贡献，认为古代数学没有理论性或思想性，认为古代数学没有证明过程。

周向宇还受邀担任北京出版社编写出版的小学和初中数学新教材主编。通过调研，他发现教材里关于中国古代数学的表述甚至出现了错误。

例如，勾股定理是八年级数学的核心知识之一，它揭示了直角三角形三边之间的关系，即斜边的平方等于其他两条直角边平方的和。在西方，最早的书面证明记载于古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中，也就是著名的“毕达哥拉斯定理”。在教材里，“勾股定理”一章写着，商高知道“勾三股四弦五”这一勾股定理的特例。

“这种认识是错误的。其实，商高证明了一般性的勾股定理，不是只知道特例。”周向宇说。

中国古代数学著作《周髀算经》中记录了公元前11世纪商高与周公对话时，对“勾股定理”的论证：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”

这让周向宇感慨：“以前人们以为古人只知道‘勾三股四弦五’，其实古人已经完整论证了勾股定理。这里‘折矩’‘既方之’‘半其一矩’‘环而共盘’‘积矩’适用于一般情形，起核心作用；具体数字起辅助作用。证明环环相扣，字字珠玑。”

周向宇向教材编撰专家反馈后，最新版的教材已经改过来了，但周向宇觉得“纠偏纠错之路任重道远”。

将中国古代数学与数学教育紧密结合

对中国古代数学的了解越深入，周向宇越认同数学家华罗庚当年对我国数学的评价——“数学是我国人民所擅长的科学”。“这句话经得起时间和历史的考验。”周向宇感慨。

如今，他在努力扭转中国古人不擅长做数学的认知。“中国古代数学言约旨远。”周向宇说，“这与中华文化的特点一脉相承，即具象与抽象的融合。”

“就拿算筹来说，一个‘筹’字与国学文化密切关联，比如‘运筹帷幄’‘略胜一筹’‘一筹莫展’，还有‘筹办’‘筹备’‘筹措’等。”周向宇说。

今年全国两会上，周向宇呼吁，将中国古代数学与数学教育、数学普及紧密结合起来。

“中国古代数学源远流长、博大精深，不是我们想象得那么简单。这些年，我试着把中国古代数学跟数学教育结合起来，将中国古代数学更准确地传递给公众。”在周向宇看来，这种做法不仅可以让数学教育获得一个完整的讲授框架，也能帮助公众重拾对数学的兴趣。

不仅如此，他还发现，中国古代数学史中蕴含的“科学家精神”，也是珍贵的数学教育素材。

“东吴数学家赵爽曾为《周髀算经》作序和注解。在序里，赵爽说《周髀算经》是从历代传承下来的，内容非常深刻。他担心如果不注释、不解释，以后大家可能就不明白了，甚至可能失传。他这样做，完全不是为了个人名利。赵爽到现在都没啥名气，但他真的是在‘为往圣继绝学’。”周向宇说。

如今，周向宇在全国各地或通过线上平台作科普报告，讲述中国古代数学的解题思路和故事。对于他来说，这是数学家的责任，就如同千年前赵爽注解《周髀算经》一般。

来源：新华社微信公众号综合中国科学报（记者：倪思洁、韩扬眉）

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